Tự vẽ hình nha bạn
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACF có
Góc BAC chung
góc AEB = góc AFC
=> tam giác ABE~ tam giác ACF ( gg)
b, Ta có AE / AF = AB/ AC ( tamgiacs ABE và tam giác ACF đồng dạng)
=> AE.AC = AB.AF
c, Ta có ;
BH // CD ( CD // BE)
CH // BD ( BD// CF )
=> BHCD là hình bình hành
mà I là trugn điểm của BC
=> I là trugn diểm của HD
hay H,I,D thẳng hàng ( đpcm)
Cho tam giác ABC (AB<AC) hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D
a,CM: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b,CM: AE.CB=AB.EF
c,Gọi I là trung điểm của B. CM: H,I,D thẳng hàng
Cho △ABC nhọn AB<AC và đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh △ABE∼△ACF và AF.AB=AE.AC
b)Chứng minh:FA.FB=FH.FC
c)Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M.Chứng minh :△BCF∼△MBE
d)Gọi I là trung điểm của BM,D là giao điểm của EI và BC.Chứng minh rằng :ba điểm A,H,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tam giác ABE ~ tam giác ACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh : FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M . Chứng minh rằng : tam giác BCF ~tam giác MBE
d) Gọi I là trung điểm cảu BM , D là giao điểm của BN , D là giao điểm của EI và BC . Chứng minh rằng : bà điểm A, H ,D thẳng hàng
MK làm được câu a rồi còn câu b c, d không cần làm chi tiết chỉ cần làm ngắn gọn là đc
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF, từ đó suy ra AB.AF = AC.AE.
b) Chứng minh: DB . DC = DA.DH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông hóc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ∆AHN ∽ ∆BIH và H là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
1,Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH = 2OM
2, Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a, EF song song AB
b, AB2 = CD.EF
Cho tam giác ABC nhọn. H là trung tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =ND c,chứng minh HI = HK
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD tại F.
a. Chứng minh: EF//BD.
*b. Từ O kẻ các đường thẳng song song với AB,AD cắt AD,CD tại G và H. Chứng minh: CG.DH=BG.CH.
giải hộ vs =(((
Cho hình tam giác ABC vuông góc tại A, đường cong AH. Gọi D,E thao thứ tự là chân các đường vuông góc, kẻ từ H đến đường thẳng AB, AC. Chứng minh :
a) Chứng minh : AD = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh DI song song với EK.