Ôn tập cuối năm phần số học

XL

cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh của tam giác abc, biết a2+b2+c2=ab+bc+ac.chứng minh tam giác ABC là tam giác Đều

UK
30 tháng 9 2017 lúc 16:41

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)

=> Tam giác ABC đều

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
BV
Xem chi tiết