Lời giải:
Nếu $a+b+c+d=0$ thì $a+b+c=-d$
Khi đó: $P=\frac{-d}{d}=-1$
Nếu $a+b+c+d\neq 0$ thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì:
$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1$
$\Rightarrow a=b=c=d$
$\Rightarrow P=\frac{d+d+d}{d}=\frac{3d}{d}=3$
cho 3 số a,b,c khác 0 và a+b+c không bằng 0 thỏa mãn điều kiện a/b+c =b/a+c = c/a+b
tính giá trị biểu thức P=b+c/a + a+c/b + a+b/c
Ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau, thỏa mãn a^2(b+c)=b^2(b+c)=2020^2021.
tính giá trị cuat biểu thức H= c^2(a+b)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : 2a + b + c + d / a = a + 2b + c + d / b = a + b + 2c + d / c = a + b + c + 2d / d
Tính giá trị của biểu thức : M = a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
Cho a,b,c là 3 số thực khác , thỏa mãn điều kiện: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị biểu thực P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
cho 3 số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn b2 (a+c)= c2 (a+b)=2017. Tính biểu thức M= a2 (b+c).
cho dãy tỉ số bằng nhau\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}\) =\(\dfrac{a+2b+c+d}{b}\) =\(\dfrac{a+b+2c+d}{c}\)=\(\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị của biểu thức M= \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)
cho ba cố khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) . CM: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) ko phụ thuộc vào các giá trị của a; b; c