Question

Cho △ ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a)Chứng minh:△ADE cân

b)Kẻ BH vuông góc với AD(K∈AD);CK vuông góc với AE (K∈AE).Chứng minh:△AHK cân

c)Chứng minh:HK//DE

d)Hai tia HB và KC cắt nhau tại O.Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE

Answer 1

a XétΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

b: XétΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

hay ΔAHK cân tại A

c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE