Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE = BC
a, Chứng minh tam giác ADE cân
b, Tính góc DAE
c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. Chứng minh BH = CK; AH = AK
d, Chứng minh HK song song BC
e, Đường thẳng HB cắt KC tại F. Chứng minh tam giác HKF đều
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đo: ΔABD=ΔACE
SUy ra: AD=AE
b: góc ABD=180-60=120 độ
=>góc BAD=30 độ
=>góc CAE=30 độ
=>góc DAE=120 độ
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
Đúng 0
Bình luận (0)