Question

Cho  ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD  và CE.

Chứng minh :  ABD =  ACE

Chứng minh  AED cân

Chứng minh AH là đường trung trực của ED

Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh  

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có 

AH chung

AE=AD

Do đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay H nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD

nên A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED