a) Xét \(\Delta\)APH và \(\Delta\)AQH có:
AH chung
APH=AQH=90
AHP=AHQ(AH là tia phân giác BAC)
Vậy \(\Delta\)APH = \(\Delta\)AQH(chgn)
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Giúp mik với mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao
choBD BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
Page 15
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD DC
CHo tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để PE=PH.Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dìa để QF=QH. CHứng minh
a) Tam giác APE= tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF
b) chứng minh E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 20cm, AC = 15cm. a) Chứng minh: ABC HBA.Tính độ dài BC, AH b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại F. Chứng minh: AC2 = AB. FC c) Gọi I ; J lần lượt là trung điểm AB và CF. Chứng minh: I ; H; J thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=CN
A)chung minh tam giác AMN là tam giác cân
B) kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM ) CK vuông góc AN (K thuộc AN )chung minh BH bằng CK
C gọi O là giao điểm của BH và CK chung minh tam giac OBC cân
D gọi D là trung điểm của BC chứngminh ADI thẳng hàng
Các bạn vẻ hình và làm giúp minh nhé
cho tam giác ABC cân tại A ( < 90 ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: BD = CE.
b) CM: tam giác HBC cân.
c) CM: AH là đường trung trực của BC.
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. SS: g ECB và g DKC.
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn (AB<BC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M. Trên tia đối của tia MD, lấy N sao cho MN=MD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BA tại K.
a/ Chứng minh BN=BD
b/ Chứng minh BN=BI(I thuộc tia đối của tia KD và IK=KD)
c/ KM cắt BD tại O. Chứng minh BD vuông góc với KM.
Cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm A trên tia oy lấy điểm B sao cho OA bằng OB kẻ AH vuông góc với oy H thuộc oy NK vuông góc với ox K thuộc õ
Chứng minh
A AH bằng BK
B gọi I là giao điểm của AH và BK Chứng minh OI là tia phân giác của của góc xoy
Vẻ hinh giúp mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A trên BC lấy điểm D từ D kẻ vuông góc AB cắt AB tại H trên tia DH lấy M sao cho H là trung điểm DM kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) trên tia DK lấy P sao cho K là trung điểm DP . CMR:
a, AM=AD=AP
b,A là trung điểm MP