Question

cho a+b=1 a^2+b^2=5. Tính giá trị P=(4a^2+b^2)/ab-(3a-2b)/b

Answer 1

Ta có a+b=1; a²+b²=5 \(\Rightarrow\)\(a^2+2ab+b^2-2ab\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2-2ab\)=5 \(\Leftrightarrow\)1-2ab=5\(\Rightarrow\)ab=-2(*)

P=\(\frac{4a^2+b^2}{ab}-\frac{3a-2b}{b}=\frac{4a^2+b^2-3a^2+2ab}{ab}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\)

thay a+b=1 và ab=-2 vào P ta đc \(\frac{-1}{2}\)