Do a, b là các số tự nhiên liên tiếp , vì a,b có vai trò như nhau , giả sử b>a
Khi đó b=a+1
khi đó a2+b2+c2=a2+(a+1)2+(a+1)2.a2
=a2+a2+ 2a + 1 + (a2+ 2a + 1 ).a2
=a2+a2+ 2a + 1 + a4 + 2a3 + a2
=a4+a2+1+2a3+2a2+2a+1
=(a2+a+1)2
= ( a(a+1) + 1 )2
vì a(a+1) là tích cua2 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a( a+1) chẵn
=> a( a+1) + 1 lẻ
=>(a2+a+1)2 là số chính phương lẻ hay P = a2+ b2+c2 là số chính phương lẻ
chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (1)
chỗ vì a(a+1 ) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nhé , mình đánh nhầm ( sorry)
Đúng 0
Bình luận (0)