Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Các câu hỏi tương tự
1.Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
2. Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
1) Cho m>2, chứng minh m2-2m>0.
Cho a<0; b<0 và a>b. Chứng minh 1/a<1/b
Suy ra kết quả tương tự a≥b>0
cho bốn số dương a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b}{a}>\dfrac{d}{c}\)
1) Cho m>0 và m<1. Chứng minh m2<m
2) Cho a>b>0. Chứng minh a2-b2>0
Cho a + b > 2 . Chứng minh rằng :
a. a2 + b2 > 2
b. a4 + b4 > 2
Cho a>0,b>0,a<b Chứng minh
a) a2<ab và ab<b2
b) a2<b2 và a3<b3
Xem chi tiết
A) cho a>b,b>0.Chứng minh a/b + b/a ≥2
B) cho a<b.Chứng minh; -2a - 3 > -2b - 3
C) chứng minh: x2 + 2y2 + 2xy + 6y +9 > 0
D) cho a + 3 > b + 3.Chứng minh: -5a + 1 < -5b +1
1. Chứng minh rằng:
a. dfrac{a^2+b^2}{2}≥(dfrac{a+b}{2})2
b. dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}≥(dfrac{a+b+c}{3})2
2. Chứng minh rằng:
a. a2+dfrac{b^2}{4}≥ab
b. (a+b)2≤ 2(a2+b2)
c. a2+b2+1 ≥ ab+a+b
3. Chứng minh rằng: a2+ 5b2-(3a+b) ≥ 3ab-5
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)≥(\(\dfrac{a+b}{2}\))2
b. \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)≥(\(\dfrac{a+b+c}{3}\))2
2. Chứng minh rằng:
a. a2+\(\dfrac{b^2}{4}\)≥ab
b. (a+b)2≤ 2(a2+b2)
c. a2+b2+1 ≥ ab+a+b
3. Chứng minh rằng: a2+ 5b2-(3a+b) ≥ 3ab-5
1. Chứng minh BĐT
a, a2+b2+c2>hoặc bằng ab+ac+bc
b, a2+b2+c2 > hoặc bằng a.(b+c)
2. Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2
Chứng minh: x4+y4 > hhoặc bằng 2