Violympic toán 6

CD

cho a/b = c/d cm (a+3c)(b-d) =(a-c)(b+3d)

NH
22 tháng 11 2017 lúc 19:11

Đặt :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)\(\left(k\ne0\right)\)

Ta có :

\(\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(bk+3dk\right)\left(b-d\right)=k\left(b+3d\right)\left(b-d\right)\left(1\right)\)

\(\left(a-c\right)\left(b+3d\right)=\left(bk-dk\right)\left(b+3d\right)=k\left(b-d\right)\left(b+3d\right)=k\left(b+3d\right)\left(b-d\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Bình luận (5)

Các câu hỏi tương tự
CD
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
SD
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết