Question

Cho A = x^2/x−1 Tìm x để A < 3

Answer 1

ĐKXĐ : x khác 1

Để A < 3 thì \(\dfrac{x^2}{x-1}< 3\)<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}-3< 0\)

<=> \(\dfrac{x^2}{x-1}-\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}< 0\)

<=> \(\dfrac{x^2-3x+3}{x-1}< 0\)

mà ta có x² - 3x + 3 = ( x - 3/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x

nên bpt <=> x - 1 < 0 <=> x < 1

Vậy bpt có tập nghiệm { x | x < 1 }

 

Answer 2

Lời giải:

ĐK: $x\neq 1$

$A<3\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}-3<0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+3}{x-1}<0$

$\Leftrightarrow \frac{(x-1,5)^2+0,75}{x-1}<0$

$\Leftrightarrow x-1<0$ (do $(x-1,5)^2+0,75>0$)

$\Leftrightarrow x<1$