Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức:
a) M= \(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau thỏa mãn ab+bc+ca=0
Rút gọn biểu thức A=\(^{ }\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Cho b khác c, a+b khác c và c^2+2ab-2ac-2bc=0.
RG: a^2 +(a-c)^2/b^2+(b-c)
Cho a,b,c>0. CM: \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\ge1\)
Cho a, b,c > 0 và \(a+b+c\le1\)
CMR : \(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(S=\dfrac{2013a^2-2014}{a^2+2bc}+\dfrac{2013b^2-2014}{b^2+2ca}+\dfrac{2013c^2-2014}{c^2+2ab}\)
Bài 1: Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức:
a, \(A= \dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab};\)
b, \(B=\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ca}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab};\)
c, \(C=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 2: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
a) \(|x-3|=-1\)
b)\(|x-3|=|2x-3|\)
c)\(|x-3|=x-1\)
d)\(|4\dfrac{1}{2}x+3|-|x-1|=5(x-2)\)
e)\(|x-3|+|2x-3|=2x-5\)
f) \(|2x-0,5|-4=0\)
g)\(|11x-7|=3|2x-5|\)
h)\(|(x+1)^2|=|x-2|\)
Giúp mình với!!!
CMR:\(\sqrt{a^2+2bc}+\sqrt{b^2+2ac}+\sqrt{c^2+2ab}\le\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)( với a,b,c>0)
cho a,b,c đôi một khác nhau \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn A=\(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
