Áp dụng Bunhiacopxki dạng phân thức:
VT \(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}\) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c đôi một khác nhau \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn A=\(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Cho a≠b≠c, a+b≠c và c2+2ab-2ac-2bc=0
Hãy rút gọn \(B=\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)
Cho a khác b, b khác c, c khác a và 1/a+1/b+1/c=0 Tính A= (bc/a^2+2bc) + (ca/b^2+2ac) + (ab/c^2 +2ab)
B = (a^2/ a^2 + 2bc) + (b^2/B^2+2ac) + (c^2/c^2+2ab)
Xem chi tiết
H24
13 tháng 10 2020 lúc 21:52
Với \(a+b+c\ge1\) a, b, c >0
CMR: \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2bc}\ge9\)
Làm cách trâu bò nhất hộ em ạ, em đang tập làm Co si thoi, chỉ làm được mấy cách cơ bản thoi ạ, mong mấy pro giúp em~
cho a, b, c là các độ dài thỏa mãn: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}>1\)
CM rằng: a, b, c là các cạnh của tam giác
Cho 3 số phân biệt a,b,c thỏa mãn a,b,c khác , 1/a +1/b+1/c=0
Rút gọn biểu thức A= \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a + b + c = \(\frac{1}{2}\) và (a + b)(b + c)(c + a) khác 0
Tính giá trị của P = \(\frac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\frac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\frac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
Cho b khác c, a+b khác c và c^2+2ab-2ac-2bc=0.
RG: a^2 +(a-c)^2/b^2+(b-c)
cho a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn ab+bc+ac=1
Tính giá trị biểu thức :
a)A\=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b)B=\(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)