Cho a,b,c>0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1980\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\dfrac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\dfrac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\ge1980\sqrt{3}\)
Cho a > b > c > 0 và a2 + b2 + c2 = 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)
cho a,b,c>0 và a2+b2+c2=3 tìm GTNN của bt :2(a+b+c) + (\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\))
1. cho a+b+c=0
x+y+z=0
\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
CM: ax2+by2 + cz2 = 0
Tìm các giá trị a,b sao cho
\(\left(\dfrac{a^2+1}{a-1}\right)\left(\dfrac{b^2+1}{b-1}\right)=\dfrac{1}{2}\left(ab+1\right)\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{1}{2}\)≤ a,b,c ≤\(1\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{a}{b+c+1}+\dfrac{b}{a+c+1}+\dfrac{c}{b+a+1}\)
Chứng minh rằng
\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
1 cho biểu thức
a rút gọn P
P=\(\)( \(2-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{5\left(\sqrt{x+4}\right)}{x-9} \)) :( 1-\(\dfrac{5}{\sqrt{x+3}}\))
b tìm x để P<-\(\dfrac{1}{2}\)
c tìm MaxQ= P(x\(\sqrt{x}-8x+15\sqrt{x}\))
2 cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+}3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x-}6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
a rútA
b tìm x để \(\sqrt{A}\)<A
c tìm x thuộc Z để A thuộc Z
3 cho d y=( a-1) x+1
a xác định hệ số a để ( d) đi A (2;5)
b xác định a để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là-2
c vẽ đồ thị tìm được ở câu a,b trên cùng 1 tọa độ tìm giao điểm của B tại đường thẳng này
d tính diện tích tam giác có đỉnh là góc B và 2 đỉnh còm lại giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành
4 giải hệ phương trình
a \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{Y+1}=7\\\\\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{y+1}=4\\\end{matrix}\right.\)
b \(\dfrac{3}{\sqrt{x-1}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{y+1}-x}=1\)
\(\dfrac{-1}{\sqrt{x+1}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{y+1}-2}=3\)
c \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-\dfrac{x-1}{2}+y+3}{2}\\\\3x-2y=4\\\end{matrix}\right.\)
giúp mình giải bài này với ạ mình đang cần gấp lắm ạ
Các bạn giúp mk được bài nào hay bài đó nha, cần gấp lắm để tối đi hk nè :((
1. Cho bt: M=(\(2-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)):\(\dfrac{2x-4\sqrt{x}}{x-1}\) ( với x ≥0; x≠4; x≠1)
a) Rú gọn M.
b) Tính gt của M khi \(x=3+2\sqrt{2}\)
2. Cho đồ thị hàm số y= ax+b đi qua điểm A(1;-1) và cắt trục trung tại điểm có tung điểm là -3.
a) Xác định A và B.
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng vs gt A,B vừa tìm được.
