Cho a, b thuộc Q thỏa mãn: \(a+b\sqrt{2}=0\). CMR: a=b=0
cho a,b dương và c ≠ 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). CMR: \(\sqrt{a+b}=\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b = 2c. CMR \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Cho 2 số dương a,b và số c khác 0 thỏa điều kiện \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).
CMR : \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)
Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=4
CMR: \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn \(\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}\)
cmr: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn xy + \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=1\)
CMR: \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
Cho a,b thỏa mãn a-2b+2=0 . CMR \(\sqrt{a^2+b^2-6a-10b+34}+\sqrt{a^2+b^2-10a-14b+74}\ge6\)
