\(A=\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{ab}\ge\frac{25}{4a+ab}=\frac{25}{a\left(b+4\right)}\ge\frac{25}{\frac{1}{4}\left(a+b+4\right)^2}=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=1\end{matrix}\right.\)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b=6 . Tìm GTNN của A= 4/a + 1/ab
Cho a,b là 2 số thực dương t/m: a+b≤1a+b≤1. Tìm GTNN của A=1a2+b2+2012ab+1ab+4ab
Cho 2 số a, b thỏa mãn: \(2a^2\)+ \(\dfrac{1}{a^2}\)+ \(\dfrac{b^2}{4}\)= 4. Chứng minh rằng: ab ≥ -2
Cho 2 số thực a,b khác 0 thỏa mãn (a+b)ab = a^2 +b^2 -ab. Chứng minh:
a) 4(a+b)ab = 3(a-b)^2 + (a+b)^2
b) 1/a^3 + 1/b^3 < hoặc=16
Cho 2 số a,b \(\ne0\) thỏa mãn
\(\left(ab+6\right)^2=\left(a^2+4\right)\left(b^2+9\right)\). Tính \(A=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\)
Cho a,b dương thỏa mãn \(a^3+b^3=a^5+b^5.\) CMR : \(a^2+b^2\le1+ab\)
Cho a,b,c là 3 số thưc dương thỏa mãn abc=1 . Cmr . \(\dfrac{a}{a^{3\:}+a+1\:\:\:}+\dfrac{b}{b^3+b+1}+\dfrac{C}{c^3+C+1\:}\le1\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(b\ne c,a+b\ne c,c^2=2\left(ac+bc-ab\right)\)
C/m:
\(\dfrac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\dfrac{a-c}{b-c}\)