Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1/Cho a,b,c thỏa mãn frac{2}{left(x^2+1right)left(x-1right)}frac{ax+b}{x^2+1}+frac{c}{x-1}
Tính giá trị biểu thức Mfrac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z2008
Tính giá trị biểu thức Pfrac{x^3}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{y^3}{left(y-xright)left(y-zright)}+frac{z^3}{left(z-yright)left(z-xright)}
Đọc tiếp
1/Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2019}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
2/Cho x,y,z≠0 và x+y+z=2008
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{x^3}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^3}{\left(z-y\right)\left(z-x\right)}\)
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
Cho \(2018x^3=2019y^3=2020z^3\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=8\)
Tính giá trị biểu thức: \(B=\frac{\sqrt[3]{2018x^2+2019y^2+2020z^2}}{\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020}}\)
1c Cho A=a+b+c và B =\(\left(a+2018\right)^3+\left(b-2019\right)^3+\left(c+2020\right)^3\) trong đó a,b,c,d là các số nguyên . CMR A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
2c Giả sử p và p^2 +2 đều là các số nguyên tố . Chứng minh p^3+2 cũng là 1 số nguyên tố
3b Cho x,y>0 . TÌm GTNN của biểu thức M=\(\frac{x^2+12}{x+y}+y\)
1. Cho \(^{a^3+b^3+c^3=3abc.}\)Tính P = \(\left(2019+\frac{a}{b}\right)\left(2019+\frac{b}{c}\right)\left(2019+\frac{c}{a}\right)\)
Giúp mình với nha các bạn. Nhớ là a,b,c không có điều kiện gì.
Cho a,b là các số thực không âm thỏa mãn
\(a^{2018}+b^{2018}=a^{2020}+b^{2020}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)
Cho a,b là các số thực không âm thỏa mãn
\(a^{2018}+b^{2018}=a^{2020}+b^{2020}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)
Cho a,b,c khác 0 và 1/a +1/b +1/c =2 và 2/ab -1/c^2 =4
a) chứng minh \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=0\)
b) tính Q=(a+b+2c)^2019
NC
6 tháng 10 2019 lúc 22:09
Cho \(a\ne b\ne c\)
CMR : \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(a-c\right)^2}}\) ϵ Q