Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\dfrac{3x^2-3y^2}{5xy}.\dfrac{15x^2y}{2y-2x}\)
b) \(\dfrac{4a^2-3a+5}{a^3-1}-\dfrac{1-2a}{a^2+a+1}-\dfrac{6}{a-1}\)
c) \(\dfrac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\dfrac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
d) \(x^2+1-\dfrac{x^4+1}{x^2+1}\)
e) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc = 2016.
P = \(\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)
Cho biểu thức \(B = \dfrac{(a+3)^2}{2a^2+6a}.(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9})\)
a) Tìm ĐKXĐ của B
b) Rút gọn biểu thức B
c) Với giá trị nào của a thì B bằng 0
d) Khi B=1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu
cho 2 số a,b thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{2}\)=1 . tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{2011}{2a^2+2b^2+2008}\)
mình đag cần gấp mong các bạn giúp cho ạ
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
S=\(\dfrac{a^2+b^2+2}{a+b-ab}+\dfrac{a^2+c^2+2}{a+c-ac}+\dfrac{c^2+b^2+2}{c+b-bc}\)
6,Thực hiện phép tính
1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)
3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)
4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
cho 2 số a,b thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{2}\)
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\dfrac{2011}{2a^2+2b^2+2008}\)
rút gọn các phân thức
a,\(\dfrac{7xy^3\left(x-2y\right)}{14x^2y^2\left(x-2y\right)^2}\)
b,\(\dfrac{4a^2-8ab}{2\left(2b-a\right)^3}\)
c,\(\dfrac{3x^3-3x}{x^4-1}\)
d,\(\dfrac{45x\left(3-x\right)}{15x\left(x-3\right)^3}\)
Cho biết a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}=1\)
và \(a=b+c\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=1\)
