Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 8

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
H24

Cho a, b, c, d > 0. CMR: \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\) (Dùng Cô-si )

Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Khách
 
NL
25 tháng 4 2020 lúc 10:48

Bạn tham khảo (hoàn toàn dùng Cô-si):

Câu hỏi của Trần Anh Thơ - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
H24

Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh: \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\) (Dùng Cô-si)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
TT

Cho a,b,c,d > 0. Chứng minh \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\) ≥ \(\frac{a+b+c+d}{3}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
Y

1. Cho a,b,c > 0. Cmr :

\(\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\ge\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)

2. Cho a,b,c > 0. Cmr :

\(\frac{a}{b+2c+3d}+\frac{b}{c+2d+3a}+\frac{c}{d+2a+3b}+\frac{d}{a+2b+3c}\ge\frac{2}{3}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
NH

Cho các số thực a,b,c\(\ge\)1.CMR

\(\frac{1}{2a-1}+\frac{1}{2b-1}+\frac{1}{2c-1}+3\ge\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
WO

Cho a,b,c >1 .C/,

\(\frac{1}{2a-1}+\frac{1}{2b-1}+\frac{1}{2c-1}+3\ge\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
LS
a, Cho các số a,b,c,d nguyên dương đôi một khác nhau thoả mãn: frac{2a+b}{a+b}+frac{2b+c}{b+c}+frac{2c+d}{c+d}+frac{2d+a}{d+a}6. CMR: A abcd là số chính phương b, Giải phương trình: left(frac{x+1}{x-2}right)^2+frac{x+1}{x-4}-3left(frac{2x-4}{x-4}right)^20 c, Cho x,y,z dương và x + y + z 1. CMR: frac{1}{x^2+2yz}+frac{1}{y^2+2xz}+frac{1}{z^2+2xy}ge9 d, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: frac{2016}{x+y}+frac{x}{y+2015}+frac{y}{4031}+frac{2015}{x+2016}2
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
H24

cho a,b,c>0 . Cmr: \(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)

(sử dụng AM-GM)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
NA
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z1. TÌM GTNN của biểu thức: Afrac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} 2. Cho a, b,c0 và a+b+c3. Tìm GTNN của biểu thức Sfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}. 3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6. CM: frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} ≥ frac{3}{2}. 4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR a^4+b^4+c^4+d^4 ≥ 4abcd.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8
H24

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{1}{2}\). CMR:

\(\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}\ge\sqrt{3}\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Violympic toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)