Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

DG

Cho A= 3+33+35+37+....+32015. Chứng minh rằng A chia hết cho 13 và 41

NT
1 tháng 11 2017 lúc 21:33

\(A=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮13and41\)

\(A=\left(3+3^2+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2011}.\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(A=3.91+3^7.91+...+3^{2011}.91\)

\(A=3.7.13+3^7.7.13+...+3^{2011}.7.13\)

\(A=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)\)

\(forA=13.\left(3.7+3^7.7+...+3^{2011}.7\right)soA⋮13\)

\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2011}+3^{2013}+3^{2015}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2009}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(A=3.820+...+3^{2009}.820\)

\(A=3.20.41+...+3^{2009}3.20.41\)

\(A=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)\)

\(forA=41.\left(3.20+...+3^{2009}.20\right)⋮41soA=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}⋮41\)

Bình luận (0)
AB
1 tháng 11 2017 lúc 21:30

Câu hỏi của hghfty - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NV
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
GP
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết