Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

NN

Cho A = \(1+\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\left(\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right)\) Rút gọn A

NL
25 tháng 5 2019 lúc 18:15

ĐKXĐ:...

\(A=1+\left(\frac{1}{1-a}-\frac{\sqrt{a}}{1-a\sqrt{a}}\right).\left(2a+\sqrt{a}-1\right)\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{2\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=1+\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right).\frac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)

\(=1+\left(\frac{-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right).\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\)

\(=1+\left(-1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+\sqrt{a}+1}\right).\sqrt{a}\)

\(=1+\left(\frac{-a-\sqrt{a}-1+a+\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right).\sqrt{a}\)

\(=1-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}=\frac{a+\sqrt{a}+1-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}=\frac{a+1}{a+\sqrt{a}+1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết