Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
Vậy a+b+1 là một số chính phương
Cho A=111...1 có 2n chữ số
B=444...4 có n chữ số
Chứng tỏ a+b+1 là số chính phương
Cho
A=111...11(2n chữ số)
B=444...44(n chữ số)
Chứng tỏ a+b+1 là số chính phương
Giúp mik đê các bạn kiểm tra nhé
Cho :A= 111....111, có tất cả 2016 chữ số
B= 1000......05, có tất cả 2017 chữ số
Chứng minh rằng : A x B + là số chính phương
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
Cho B=11...1(2n chữ số 1)-22...2(n chữ số 2)
Chứng minh B là số chính phương
Cho n \(\in\)N chứng minh rằng
A = 17n+111..1( n chữ số 1 ) chia hết cho 9
Bài tập 1: Khi chia n2 cho 4 thì số dư là bao nhiêu?
Bài tập 2: Chứng minh số n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 +15 không phải là số chính phương.
GIÚP MÌNH VỚI, MAI MÌNH PHẢI HOÀN THÀNH RỒI!
HELP ME!
Chứng minh :
A = 2n + 11.......1 \(⋮\) 3 . ( n chữ số 1 )
