Đặt 1111...11 (n chữ số 1) =k
Ta có: 111..11 (2n chữ số 1) =k.10^n + k
Vì 10^n = 9k+1
111...11 (2n chữ số 1) = k.(9k+1) + k = 9k^2 + k + k = 9k^2 + 2k
Ta có :444...44 (n chữ số 4) = 4k
Suy ra: A+B+1 = 9k^2 + 2k + 4k + 1 = (3k)^2 + 2.3k.1 + 1^2 = (3k+1)^2
Vậy A+B+1 là số chính phương.
Chúc bạn học tốt
Cho A=111...1 có 2n chữ số
B=444...4 có n chữ số
Chứng tỏ a+b+1 là số chính phương
Cho a= 111....11(2n chữ số 1) b= 444....44(n chữ số 4)
Chứng minh rằng a+b+1 là số chính phương
GIÚP MIK NHÉ CÁC BẠN!!! THANK YOU!!
a) Cho số 111, phân tích số đó ra thừa số nguyên tố và tìm tập hợp các ước của 111
b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: **.*=111
Chứng tỏ rằng các số sau là hợp số:
a) 26. 6101+1
b) 2001 . 2002 . 2003 . 2004 . 2005 -10
c) 1991 . 1992 . 1993 . 1994 +1
d) 10100-7
e) 111...111 (có 2007 chữ số 1 )
f) 111...111 (có 2006 chữ số 1 )
Chứng tỏ
Tích 4 số liên tiếp chia hết cho 24
Giúp mình kiểm tra lại đê các bạn
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) Cho A= 1*2*3*...*9-1*2*3*...*8-1*2*3*...*8^2
b) Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 đc các số dư lần lượt là 88 và 105
Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30
a) A có phải là số chính phương ko?
b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nó chia cho 130,150 được các số dư lần lượt là 88 và 105
Bài 2: Cho A = 1+3+3^2+...+3^29+3^30
a) A có phải là số chính phương không?
b) chứng tỏ A-1 chia hết cho 7.
Bài 3:
a)Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, hỏi p+2012 là số nguyên tố hay hợp số
b) Tìm a,b là số tự nhiên, biết a+2b=48, ƯCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=14
Cho :A= 111....111, có tất cả 2016 chữ số
B= 1000......05, có tất cả 2017 chữ số
Chứng minh rằng : A x B + là số chính phương
