Question

Cho a(-1;1), b(2;5), và c(5;-1) Viết phương trình đường tròn có tâm là trung điểm của ab đi qua c

Answer 1

Gọi I là trung điểm AB 

=> I có toạ độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=3\end{matrix}\right.\)

Độ dài đoạn CI = \(\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}-5\right)^2+\left(3+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{145}}{2}\)

Phương trình đường tròn có tâm là trung điểm AB và đi qua C có

Tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};3\right)\)

Bán Kính IC = \(\dfrac{\sqrt{145}}{2}\)

=> Phương trình đường tròn: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2=\dfrac{145}{4}\)