Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho số thực a, b không âm thỏa mãn a2+b2≤2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=\(\sqrt{a\left(29a+3b\right)}+\sqrt{b\left(29b+3a\right)}\)
Với các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
NC
3 tháng 1 2021 lúc 21:21
1.Xét 2 số thực không âm a,b thỏa mãn a+b≤6. Tìm giá trị lớn nhất của A=a2b(4-a-b)
2. Cho các số a,b,c∈R+ thỏa mãn a+b+c=3.CMR : a+ab+2abc≤\(\dfrac{9}{2}\)
3. Cho các số a,b ∈R+ phân biệt. CMR: (x+y)\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)+\(\dfrac{16}{\left(x-y\right)^2}\)≥12
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
NH
29 tháng 3 2021 lúc 19:33
cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+ac+bc=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{a+b+c-abc}\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
H24
27 tháng 4 2022 lúc 13:35
xét ba số thực a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 2 và a+b+c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = a3+ b3+ c3 + \(\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^3+8}{ab+bc+ca}\)
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a^3+b^3+c^33abc,Tính giá trị của biểu thứcleft(1+dfrac{a}{b}right)left(1+dfrac{b}{c}right)left(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
. Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\),Tính giá trị của biểu thức
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)