Question

cho\(-3x=4y ; 6y=7z ; x-2y+3z=-48\)

Tính x+y+z

Answer 1

Giải:
Ta có: \(-3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}\)
\(6y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{28}=\frac{y}{-21}=\frac{z}{-18}=\frac{2y}{-42}=\frac{3z}{-54}=\frac{x-2y+3z}{28+42-54}=\frac{-48}{16}=-3\)

+) \(\frac{x}{28}=-3\Rightarrow x=-84\)

+) \(\frac{y}{-21}=-3\Rightarrow y=63\)

+) \(\frac{z}{-18}=-3\Rightarrow z=54\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-84;63;54\right)\)