\(10^2=\left(3x-5y\right)^2=\left(\sqrt{3}.\sqrt{3}x-\sqrt{5}.\sqrt{5}y\right)^2\)
\(\Rightarrow100\le\left(3+5\right)\left(3x^2+5y^2\right)\)
\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge\frac{100}{8}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{5}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Chứng minh rằng các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến !!! A=3x(x-5y)+(y-5x)-3y-3(x^2-y^2)+1 B=3x(2x-5y)+(3x-y)-2x×1/2(-26xy)
bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 3x^2+5y-3xy-5x
b. 3y^2-3z^2+3x^2+6xy
c.x^2-25-2xy+y^2
d.5x^2-10xy+5y^2-20z^2
e. x^2-5x+5y-y^2
f. 3x^2-6xy+3y^2-12z^2
Tìm GTNN của :
A=\(x^2+3x+y^2-6x+2011\)
B=\(3x^2+7x+9\)
C=\(4x^2-15x+20\)
D=\(5x^2+11x+19\)
E=\(x^2+2xy+2x+5y^2+9y+2018\)
giải phương trình nghiệm thuộc Z : 3x^2+5y^2=12
rút gọn rồi tìm gtln của p
p=\(\frac{8x^5y^6+2x^3y^2}{2xy^2}-\frac{6x^4y^2-3x^3y^2}{3x^3y^2}\)
10 : a) Cho x+2y=1. Tìm GTNN của A=x^2+2y^2
b) Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của B=2x^2+5y^2
c) Cho a+b=1.Tìm GTNN của C=a^3+b^3
d) Cho xy=1. Tìm GTNN của D=\(\left|x+y\right|\)
cho x-y=1 tính giá trị biểu thức C=3x^2-3xy+2x-5y
tim cac cap so nguyen x; y biet
x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15