ta có \(3\le a\le5\)
=> (a-3)(a-5) ≤ 0
<=> a2-5a-3a+15 ≤ 0
<=> a2-8a+15 ≤ 0 (1)
\(3\le b\le5\)
=> (b-3)(b-5) ≤ 0
<=> b2 -8b +15 ≤ 0 (2)
\(3\le c\le5\)
=> (c-3)(c-5) ≤ 0
<=> c2 -8c +15 ≤ 0 (3)
(1)+(2)+ (3)
=> a2+b2+c2 -8a-8b-8c +45 ≤ 0
<=> 50-8(a+b+c)+45 ≤ 0
<=> -8(a+b+c) ≤ -95
<=> a+b+c ≥ \(\dfrac{95}{8}\)
=> Min A= 95/8
Cho \(a,b,c\in R^+\) thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
Tìm min \(P=a^2+b^2+c^2\)
Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm min và max của \(A=a^3+b^3+c^3\)
cho a b c là các số thực thỏa mãn a,b ≥0 0≤ c ≤ 1 và a^2 +b^2 +c^2 =3
Tìm min max P= ab + bc +ca +3(a+b+c)
cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{ab+3}+\dfrac{b}{bc+3}+\dfrac{c}{ca+3}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b,c\(\in\left[0;2\right]\) và a + b + c = 3. CMR :
\(3\le a^2+b^2+c^2\le5\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a2=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a2+b2+c2
Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn \(a+b+c=2021\) . Tìm min
của P(a,b,c)=\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\le\dfrac{3}{2}\)
cho các số thực không âm a , b , c ( a khác b ) thỏa mãn (a+c)(b+c)=1
Tìm min A \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(a+c\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(b+c\right)^2}\)
