Cho x,y,z là 3 số thực dương thay đổi. Tìm min
\(Q=x\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz}\right)+y\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{xz}\right)+z\left(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{x+1}+\dfrac{y}{y-3}=27\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{3y}{y-3}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{2}\\xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+1=y^2-4x\\x^2+xy+y^2=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{6}{x}-\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}xy=x+y+1\\yz=y+z+5\\zx=z+x+2\\\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3\\3x-2y=-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\2x-5y=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=18\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=12\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+3z=-9\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4z=13\\y-3z=-7\\7z=14\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+3z=2\\-x+4y-6z=5\\5x-y+3z=-5\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{17}{5}\\\dfrac{2x-2}{x-2}-\dfrac{y+2}{y-1}=\dfrac{26}{5}\end{matrix}\right.\)
Cho 2 số thực dương x,y,z thảo mãn : xyz=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(P=\sum\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+2019}{x+2018}+\frac{2}{y-2019}=6\\\frac{5}{x+2016}-\frac{1}{y-2019}=3\end{matrix}\right.\)
