Cho ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}{\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ac}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab}}\)
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2+2bc}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2+2ac}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2+2ab}{a^2+b^2}>3\)
mọi người giúp mình với
Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\). Với các số a,b,c khác 0 và a + b + c =0 thì A =
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}>1\)
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}\) + \(\dfrac{b^2}{ac}\) + \(\dfrac{c^{2^{ }}}{ab}\) với a, b, c \(\ne\)0; thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?
Cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn điều kiện a.b.c = 1
Chứng minh rằng :\(\dfrac{1}{3+a^2+2ab}+\dfrac{1}{3+b^2+2bc}+\dfrac{1}{3+c^2+2ca}\) bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
Cho A = \(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\); a,b,c khác 0 thỏa mãn a + b +c = 0 thì giá trị của A =?
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
CMR với a, b, c > 0 thì :
a) \(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\)
b)\(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
