\(x+3y=1\Rightarrow x=1-3y\)
\(P=2xy=2y\left(1-3y\right)=-6y^2+2y=\frac{1}{6}-6\left(y-\frac{1}{6}\right)^2\le\frac{1}{6}\)
\(P_{max}=\frac{1}{6}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{6}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x^2.+4y^2=20. Tìm GTLN của biểu thức: A=|x+y|
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+4y^2=20\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\left|x+y\right|\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x+y +z=3 . Tìm GTLN của P= xy+ yz+zx
cho x,y thỏa mãn : x^2+2xy+8(x+y)+2y^2+12=0. Tìm GTNN và GTLN của S=x+y=1
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Tìm GTLN của P=xy+yz+zx
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của xyz
Tìm x, y thỏa mãn: \(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)