\(x^2+2xy+y^2+8\left(x+y\right)+16+y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+8\left(x+y\right)+16=4-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+4\right)^2=4-y^2\le4\)
\(\Rightarrow-2\le x+y+4\le2\)
\(\Rightarrow-5\le x+y+1\le-1\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Cho x,y thỏa mãn : x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức : M=2019(x+y)+2020
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
Cho x,y ∈ R, thõa mãn x2+2xy+2y2=1. Tìm GTNN GTLN của B=x4+y4+(x+y)4
Cho ba số x, y z thoả mãn 2xy+2x-5z=0. Tìm GTNN của A= x^2+2y^2+2xy+8/5y+z+2
cho x,y,z ≥ 0 thỏa mãn x^2 +y^2 +z^2 =1. tìm GTNN, GTLN của T = x/1-yz + y/1-zx + z/1-xy
Tìm x, y thỏa mãn: \(2x^2+y^2-2xy+2x+1=0\)