Phân thức đại số

HT

loading...  chi tiết

NT
19 tháng 1 2024 lúc 22:48

e: ĐKXĐ: \(a\notin\left\{-1;1\right\}\)

\(\dfrac{a}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{2a^2}{1-a^2}\)

\(=\dfrac{a}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}+\dfrac{2a^2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(=\dfrac{a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)+2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

\(=\dfrac{a^2-a-a^2-a+2a^2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=-\dfrac{2a}{a^2-1}\)

g: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)

\(=\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\)

h: ĐKXĐ: x<>1

\(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{2}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2+2+2\left(x-1\right)-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-x+1+2x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
AA
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết