Câu 9: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cắt tiếp tuyến AMN của đường tròn đó . Cho góc BAC có số đo bằng 60 độ , OB = 2cm .
9.1 : chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp , xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
9.2 : Tính số đo của góc BOA.
9.3 : Tính diện tích hình quạt OBNC.
Qua điểm A ở ngoài đường tròn tâm O . Vẽ 2 tiếp tuyến AB ,AC ,vẽ cát tuyến AMN biết OB=2 AOB=60°
A, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn.
B, Tính góc BOA
C, Tính diện tích hình quạt OBNC
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 3R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) a) Tính độ dài của AB theo R. b) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). b.1. Tính số đo góc AOB (làm tròn kết quả đến phút), từ đó suy ra số đo góc BOC. b.2. Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BC vuông góc với OA tại H và tính độ dài của OH theo R.
cho 2 đường tròn o và o tiếp xúc ngoài tại a. Trên tia Ax vuông góc với OO' lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O),tiếp tuyến MC với đường tròn (O'), tia BO cắt tia CO tại N a. Chứng minh : MA=MB=MC b. Chứng minh tứ giác MBNC nội tiếp c. Chứng minh BC ⊥ MN
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Lớp9: Đường tròn
C1: cho O và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC vs đường tròn ( B,C là tiếp điểm ) a,chứng minh OA VUÔNG BC .
b, vẽ đg kính CD chứng minh BD // AO
C, tính độ dài các cạnh của tam giác ABC BIÉT OB=2cm: OC=4cm
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh AKHN nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b)AK.NB=AN.KC.
c)Chứng Minh BKNC nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
d)Chứng minh AH⊥BC.
f)Đường thẳng BE , CF cắt đường tròn tại P , Q. Chứng minh cung AP = cung AQ
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh
a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn
b, ME=MB
c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE
d, tính diện tích tam giác BME theo R
Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm trong NMO.
a) Chứng minh: MO vuông góc NP tại H và tứ giác MNOP nội tiếp.
b) Chứng minh: HN là phân giác AHB.
c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN tại C; NH tại D. Chứng minh A là trung điểm của CD.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I Là trung điểm của CD.
a) Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm tròn đến độ).
b) Chứng minh bốn điểm A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: \(AC.AD=AI^2-IC^2\)
Từ đó suy ra tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).