Question

Câu 4 Cho DABC các đ­ường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đ­ường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đư­ờng thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đư­ờng thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.

1. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành.

2. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.

3. DABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì D, M, A thẳng hàng.

Answer 1

1: Xét tứ giác BDCE có 

BD//CE

BE//CD

Do đó: BDCE là hình bình hành

2: Ta có: BDCE là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của ED