Question

Câu 1.Tìm giá trị của m để pt:

mx² + (m-2)x - 2 = 0 có nghiệm x_1< x_2< -1

Câu 2.Cho pt : -4x⁴ +2(m+1)x²-2m-1=0. Tìm m để pt

a, có 4 nghiệm phân biệt

b,có 3 nghiệm phân biệt

c,có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3.Cho pt x²-mx+(m-2)²=0 có 2 nghiệm .Gội x_1,x₂ là nghiệm của pt .Tìm giá trị lớn nhất của A=\(\left|x_1x_2-2(x_1+x_2)\right|\)

Answer 1

Câu 3 : Theo định lý vi - et ta luôn có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m^2-4m+4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left|m^2-4m+4-2m\right|=\left|m^2-6m+4\right|=\left|\left(m-3\right)^2-5\right|\ge5\)

Vậy GTNN của A là 5 . Khi và chỉ khi \(\left(m-3\right)^2=0\Leftrightarrow m=3\)