Câu 1 y=-x2 -2x +2
A vẽ P
B. Tìm tọa độ giao điểm giữa P và d
Câu 2
A. √4-3√10-3x =x-2
B. Tìm m x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x12+x22=20
Câu 3
A. 3x-2/x+7=6x+1/2x+3
B. |x2-4x-5|=4x-7
C. √x2+x-12=8-x
Câu 4 cho tam giác abc có thể a(-4:1) b(2:4) c(2:-4)
A. Tìm tọa độ trung điểm cạnh ac và trọng tâm tam giác abc
B. Chứng minh tao giác ABC vuông
C. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác abcd là hình bình hành
cho y=X2_4x+1 a/ khảo sát và vẽ đồ thị b/ tìm tọa độ giao ddiemr giữa P và dcos y=2x-4. tính độ dài độ dài MN c/tìm hàm số bậc hai mx2+nx+k(m>0) , có đồ thị đi qua đỉnh P đồng thời cắt trục hoành tại hai điểm A,B phân biệt và cắt trục tung tại điểm C( 0;5) sao cho SABC=10
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol
Vẽ hình parabol
a) y=x2−3x+2
b) y=−2x2+4x−3
c) y=x2−2x
d) y=−x2+4
1. Tìm m để (d) 2mx+(m-1)y+3=0 tạo vs 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân.
2. Cho y=f(x)= x^2-2x-2m-3
a) Khảo sát & vẽ f(x) khi m=0
b) Tìm m để f(x)>0 Vx thuộc R.
Bài 1: Cho y=x2-4x (P)
a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b,Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [0;4]
c,Tìm m để phương trình:x2-4x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2:Tìm m để GTNN của y=-x2+4x+m2-2m trên [-1;3] bằng 1
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol :
a. \(y=x^2-3x+2\)
b. \(y=-2x^2+4x-3\)
c. \(y=x^2-2x\)
d. \(y=-x^2+4\)
cho P:y=x2+4x+1 và đường thẳng d:y=2x+3m-1
Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm sao cho
a; AB=2√5
b; tam giác OAB cân
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x+1-m và parabol (P) : y=\(-x^2\)
tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1, y1) và B(x2 , y2) thõa mãn y1 -y2 =\(x1^2-x2^2\)+1
Tự luận
Câu 1:
a) y = \(\frac{2x^3-3}{4x-3}\)
ĐK: \(4x-3\ne0\Rightarrow4x\ne3\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
TXD: D = R / {\(\frac{3}{4}\)}
b) y = \(x-4+\sqrt{5x-1}\)
ĐK: \(5x-1\ge0\Rightarrow5x\ge1\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
TXD: D = [\(\frac{1}{5}\); +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = \(3x^3-2x\)
TXD: D = R
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^3-2\left(-x\right)=-3x^3+2x=-f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số y = \(3x^3-2x\) là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): \(y=-x^2+2x-4\) (a < 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x = 1
+ Giao với Oy là điểm có tọa độ (0; -4)
Bảng biến thiên: Chọn thêm điểm:
| x | -∞ 1 +∞ |
| y |
+∞ +∞
-3 |
Vẽ đồ thị:
\(3x^3-2x\)
Cho parabol (P) : \(y=-x^2+4x-2\) và đường thẳng d : \(y=-2x+3m\)
Tìm tất cả giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt A,B . Xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m .