Câu 1: Thực hiện phép tính:
a. \(5x.\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)\)
b. \(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)
Câu 2: Phân tích đa thức thành NT
a. \(3x^2-15xy\)
b. \(x^2-6x-y^2+9\)
c. \(x^2+3x+2\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(M=\left(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x-2}{x-1}\right).\dfrac{x^2-1}{x+2}\)
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b. Rút gọn M
c. Tính giá trị của x để M=0
Câu 4: Cho tam giác DEF vuông tại D (DE<DF). Gọi B là trung điểm của EF. Qua B vẽ BA vuông góc với DE tại A và BC vuông góc với DF tại C
a. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b. Cho AD =2cm, DC=3cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác DEF.
c. Gọi M là điểm đối xứng với B qua C, đường thẳng EC cắt MF tại N. Chứng minh rằng MN=\(\dfrac{1}{3}\) MF
Câu 5: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2-1}\)
Câu 2:
a: \(3x^2-15xy=3x\left(x-5y\right)\)
b: \(x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)