Câu a .
Để giá trị của biểu thức B xác định thì :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Câu b : Ta có :
\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\)
\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3.2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(B=\dfrac{4x^2-4}{5}.\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(B=\left(\dfrac{4x^2-4}{5}\right).\left(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(B=\dfrac{40x^2-40}{10x^2-10}=\dfrac{4\left(10x^2-10\right)}{10x^2-10}=4\)
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của x
a)Phân Tích:
B=\(\left(\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right)\left(\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\right)\)
ĐKBTXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b)
B=\(\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\left(\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\right)\)B=\(\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x^2-x+3x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\).\(\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)
B=\(\dfrac{10.4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2.5\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
B=4
Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
