câu 1: thực giện phép tính
\(\dfrac{xy}{2x-y}-\dfrac{x^2-1}{y-2x}\)
câu 2: rút gọn phân thức:
\(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)
câu 3: cho phân thức
A=\(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a, với giá trị nào của x thì biểu thức A được xác định
b, hãy rút gọn biểu thức A
c, tìm giá giá trị của x để A=\(-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:)
\(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}=\dfrac{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}{3\left(x^3+y^3\right)}\\ =\dfrac{5\left(x+y\right)^2}{3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{5\left(x+y\right)}{3\left(x^2-xy+y^2\right)}\)
Cau 3:
A=\(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x2+1}{2-2x^2}\)
a, Voi gia tri cua x la
gia tri cua x \(\ne\pm1\)
b, Rut gon bieu thuc :
A=\(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x2+1}{2-2x^2}=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{x2+1}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{-x}{2\left(1-x\right)}+\dfrac{x2+1}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{-x\left(1+x\right)+x2+1}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{-x-x2+x2+1}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{-x+1}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{\left(1-x\right)}{2\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=\dfrac{1}{2\left(1+x\right)}\)
c, Khi A= 1/2
Ta co
\(\dfrac{1}{2\left(1+x\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2\left(1+x\right)}=\dfrac{\left(1+x\right)}{2\left(1+x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) 1= 1+x
\(\Rightarrow\) x = 1-1 = 0
Vay gia tri cua x =0 khi A=1/2
