Câu 1: Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn an đến mua thì có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn an mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật trên là bao nhiêu?
Câu 2: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 5 và xy = - 2. Tính giá trị của biểu thức: \(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020\)
Câu 1:
Giả sử giá niêm yết của cặp và giày lần lượt là $a$ và $b$ đồng
Theo bài ra ta có:
$a+b=850.000(1)$
$(a-15.000)+b(1-0,1)=785.000(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow a=350.000$ (đồng) và $b=500.000$ (đồng)
Câu 2:
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=5^3-3(-2).5=155$
$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5^2-2(-2)=29$
Khi đó:
$P=\frac{x^5+y^5}{x^2y^2}+2020=\frac{(x^3+y^3)(x^2+y^2)-x^2y^2(x+y)}{x^2y^2}+2020$
$=\frac{155.29-4.5}{4}+2020=3138,75$
