Question

Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab

a.1008²       b,2016           c.2016²                  d.4.2016²

Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng 

a.P≥4        b.P≥8              c.\(\dfrac{17}{2}\)              d.5

Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)

a.2           b.0             c.1            d.-2

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng 

a. a²-a+1>0,∀a           b. a²+2a+1>0,∀a             c.a²-a≥0, ∀a                     d.a²-2a-1≥0,∀a

 

giúp em với ạ 

Answer 1

c1:áp dụng bđt AM-GM:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)

=> đáp án A

c2: tương tự c1 . đáp án b

Answer 2

3.

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}=2\)

Đáp án A

4.

\(a^2-a+1=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall a\)

Đáp án A