Ta có:2x2-6xy+9y2-6x+9=0<=>(x2-6xy+9y2)+(x2-6x+9)=0
<=>(x-3y)2+(x-3)2=0
Vì (x-3y)2\(\ge0\);(x-3)2\(\ge0\) nên (x-3y)2+(x-3)2\(\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\x=3\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=3;y=1
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=0 và
xyz không bằng 0 Tính giá trị biểu thức:
P=x^2/y^2+z^2-x^2 + y^2/z^2+x^2-y^2 + z^2/x^2+y^2-z^2
Cho hai số x và y thỏa mãn x2+2y2-3xy=0 và x>y>0.
Tính GTBT: A=\(\dfrac{6x+16y}{5x-3y}\)
Tìm cặp số dương (x;y) thỏa mãn: 2x2+2y2-x2y2-6xy-4x+4y+10=0 .Sao cho tích xy đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1 và x.y khác 0.
Chứng minh rằng \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
Giúp mình với!!!
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn:
-2≤x,y,z≤5 và x+2y+3z≤9. Tìm GTLN của bt:
M= x2 +2y2 +3z2
Cho x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện 9y(y-x)=4x2.Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
Cho ba số \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2016\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=2xy-yz-zx\)
A=\(\left(\frac{6x+1}{x^2-6x}+\frac{6x-1}{x^2+6x}\right)\frac{x^2-36}{x^2+1}\)
a,Tìm điều kiện xác định
b,Rút gọn A
Cho biểu thức P = [(x/x2-36)-(x-6/x2+6x)] : 2x-6/x2+6x
a) tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x, để giá trị của P=1.
c) tìm x, để P<0.