a) Ta có: 34=81\(\equiv\)-2(mod 83)
=>(34)10\(\equiv\)(-2)10(mod 83)
=>340\(\equiv\)210(mod 83)
=>340\(\equiv\)28(mod 83) (vì 210\(\equiv\)28(mod 83)
Vậy số dư trong phép chia 340cho 83 là 28
tick cho tao đi rồi chỉ câu b cho
b) Ta có: 43624362=(6*727)4362=64362*7274362=(610)436*62*7274362
Ta có : 62=36\(\equiv\)3(mod 11)
=>(62)5\(\equiv\)35(mod 11)=> 610\(\equiv\)1 (mod 11)
Ta có 727\(\equiv\)1(mod 11)=> 7274362\(\equiv\)1(mod 11)
Ta có : 43624362\(\equiv\)1*62*1(mod 11)=> 43624362\(\equiv\)36(mod 11)=>43624362\(\equiv\)3(mod 11) (vì 36\(\equiv\)3)=>43624362-3\(\equiv\)0 (mod11)
Vậy dư 0
để nghiên cứu mấy câu sau
a)
\(3^{20}\equiv51\left(mod83\right)\)
\(\Rightarrow3^{40}=\left(3^{20}\right)^2\equiv51^2\equiv28\left(mod83\right)\)
Vây \(3^{40}:83\) dư 28