Cho là độ dài các cạnh của tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh: - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 4. CMR: \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) + 8 > 9(\(\frac{1}{a+b}\) + \(\frac{1}{b+c}\) + \(\frac{1}{c+a}\))
Bài 2: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) + \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) + \(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\) > 1
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\)
Chờ a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4*(a^3+b^3+c^3)+15abc
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 4.Chứng minh:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)+8>9\(\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .
CMR : \(\Sigma\dfrac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}< 2\sqrt[3]{4}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho 4(a+b+c)=3abc
CMR \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\ge\frac{3}{8}\)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác có chu vi bằng 4.
Chứng minh:
1/a + 1/b + 1/c + 8 > 9*((1/(a+b))+ (1/(a+b)) + (1/(a+b)))
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 4
chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+8>9\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\)