\(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-3}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{5+4\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(4\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}+5\right)\left(4\sqrt{3}-5\right)}=\frac{12\sqrt{2}+12+4\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{23}\)
\(=\frac{12+7\sqrt{2}-\sqrt{6}-5\sqrt{3}}{23}\)
mọi người giúp em bài này với,em đang cần gấp ạ
bài 2:rút gọn các biểu thức sau
a)A=\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
b)B=\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
c)C=\(\left(1+\frac{11-\sqrt{11}}{1-\sqrt{11}}\right)\left(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{11}}+1\right)\)
d)D=\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
e)E=\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
Cho \(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Rút gọn B
b, Tìm a để B<1
c, Cho \(a=19-8\sqrt{3}\). Tính B
d, Tìm a ∈ Z để b ∈ Z
e, Tìm giá trị lớn nhất của M
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
Trục căn ở mẫu:
\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\frac{129}{16}+\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)
c) \(\sqrt{2}.\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
d) \(\sqrt{\frac{59}{25}+\frac{6}{5}.\sqrt{2}}\)
e) \(\sqrt{2-\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghiã:
\(a)\sqrt{\frac{-4}{2x^2+3}}\\ b)\sqrt{-\frac{1-x}{x^2+2}}\\ c)\sqrt{-x^2+2x+1}\\ d)\sqrt{4-\left|x\right|}\\ e)x-\frac{1}{\sqrt{x^2-16}}\)
câu 1. đơn giản biểu thức
a. A = \(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\)
b. B = \(\left(\sqrt{3-\sqrt{7}}\right)^6\)
c. C = \(\left(\sqrt{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)^2\)
d. D = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
e. E = \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
b1 cho a,b,c ko âm cmr
a)a+b+c\(\ge\)\(\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)
b)a+b+c+d+e\(\ge\)\(\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e}\right)\)
c)a+b+1\(\ge\)\(\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
d)a+\(\sqrt{2a}+2\)>0
b2 sử dụng cô-si hoặc bu-nhia-cốp-xki
cho a,b,c thoả mãn a+b+c=1 cmr
a)\(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\le3,5\)
b)\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)
b3CMR
a)\(19>1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>18\)
b)
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}< 1\)
bạn nào giải giúp mk vs 3 hm nx mk phải nộp r bạn nào giải dc con nào thì giải nhé thanks