Biết rằng \(m\ne0\) và phương trình \(mx^2+px+q=0\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương \(x_1,x_2\) . C/minh:
a, P/trình: \(qx^2+px+m=0\) cũng có 2 nghiệm \(x_3;x_4\) đều dương
b, \(x_1+x_2+x_3+x_4\ge4\)
Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2019x+2=0\) , \(x_3,x_4\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2020x+2=0\).Tính gtbt \(Q=\left(x_1+x_3\right)\left(x_2-x_3\right)\left(x_1+x_4\right)\left(x_2-x_4\right)\)
Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=m\). Giả sử rằng phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) đều khác 0, tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) theo m
Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=m\). Giả sử rằng phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) đều khác 0, tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) theo m
Cho phương trình : \(x^4+2\sqrt{6}mx^2+24=0\). Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2;x_3;x_4\)thỏa mãn : \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=144\)
cho phương trình \(x^4-2mx^2+2m+6=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) sao cho \(x_1< x_2< x_3< x_4\) và \(x_4-2x_3+2x_2-x_1=0\)
Cho phương trình:\(x^4+2\sqrt{6}mx^2+24=0\)
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=144\)
tìm m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
tìm giá trị của m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) (m là tham số ) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
