Đặt \(3-2x=t\Rightarrow dx=-\frac{1}{2}dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=3\\x=2\Rightarrow t=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\int\limits^{-1}_3\left[f\left(t\right)+2019\right].\left(-\frac{1}{2}\right)dt=\frac{1}{2}\int\limits^3_{-1}f\left(t\right)dt+\int\limits^3_{-1}\frac{2019}{2}dt\)
\(=\frac{15}{2}+\frac{2019}{2}.4=\frac{8091}{2}\)
1/ I=\(\int_{-2}^2\left|x^2-1\right|dx\)
2/ I= \(\int_1^e\sqrt{x}.lnxdx\)
3/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)
4/ I= \(\int_0^{\dfrac{pi}{2}}\dfrac{sin2x}{\sqrt{cos^2x+4sin^2x}}dx\)
5/ I= \(\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\sqrt{2}cos\sqrt{x}dx\)
6/ I= \(\int_1^{\sqrt{e}}\dfrac{1}{x\sqrt{1-ln^2x}}dx\)
7/ I= \(\int_{-\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{sin^6x+cos^6x}{6^x+1}dx\)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\) Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)
\(\int_0^{\frac{\Pi}{2}}c\text{os}^2x\left(1-sin^3x\right)dx\)
2) \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}\frac{sin\left(x-\frac{\Pi}{4}\right)}{sin2x+2\left(1+s\text{inx}+c\text{ox}\right)}dx\)
hộ mk vs nha
Tính (trình bày cách giải ln nka):
a) \(\int_{\dfrac{\pi}{6}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{1}{cos^4x}dx\)
b) \(\int_0^1\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}dx\)
c)\(\int_1^2\dfrac{x^2+2lnx}{x}dx\)
d) \(\int_1^2\dfrac{x^2+3x+1}{x^2+x}dx\)
e) \(\int_0^33x\left(x+\sqrt{x^2+16}\right)dx\)
1) \(\int ln^3xdx\)
2) \(\int_0^1\left(x+sin^2x\right)c\text{os}xdx\)
3)\(\int x\left(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1}\right)dx\)
tính các tích phân
1.\(\int_0^1\dfrac{4x+2}{x^2+x+1}dx\)
2.\(\int_0^1\dfrac{4x+1}{\left(2-x\right)^4}dx\)
3.\(\int_0^1\dfrac{x^2+1}{\left(x^3+3x\right)^3}dx\)
Câu 35: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_0^6f\left(x\right)dx=4\) và \(\int_2^6f\left(x\right)dx=-3\). Tìm tích phân I = \(\int_0^2f\left(v\right)-3dv\)
\(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{1}{\left(\sin x\right)^3+\left(cosx\right)^3}dx\)
giúp tớ với : toán tích phân
cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn\(\int_0^1f\left(x\right)dx\)=12
hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g(x)+g(-x)=1 với mọi xϵ R.
GIÁ TRỊ CỦA \(\int_{-1}^1f\left[x\right].g\left(x\right)dx\) bằng bao nhiêu?
P/S: đáp số 12