Lời giải:
Muốn biến đổi biểu thức thành dạng có chứa biểu thức trong định lý Vi-et tức là biến đổi biểu thức thông qua $x_1+x_2$ và $x_1x_2$
\(|x_1^4-x_2^4|=|(x_1^2-x_2^2)(x_1^2+x_2^2)|\)
\(=|x_1-x_2||x_1+x_2|(x_1^2+x_2^2)\)
\(=\sqrt{(x_1-x_2)^2}|x_1+x_2|[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]\)
\(=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}.|x_1+x_2|[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]\)
Cho pt : x2-3x-7=0 có 2 nghiệm x1,x2 không giải pt tính A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+ \(\dfrac{1}{x_2-1}\) ; E= x14 + x24
bạn nào có thể biến đổi cái này để mình dùng vi-ét cái
\(x^2_1+2x^2_2=3\) biến đổi hộ cái
Gọi x1 x2 là nghiệm của pt: (m-1)x^2-2mx+m-4=0. chứng minh rắng biểu thức A=3.(x1+x2)+2.x1.x2-8 ko phuộc thuộc giá trị m.
mình làm tới phần hệ thức Vi-ét rồi nhma bước tiếp theo rút m ra mik ko biết làm. Mn giúp mik với
Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét :
a) \(3x^2-2x-5=0\)
b) \(5x^2+2x-16=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2+2x-\dfrac{16}{3}=0\)
d) \(\dfrac{1}{2}x^2-3x+2=0\)
Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện x1+x2 và x1.x2: x1-x2.
Tks!
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình :
a) \(x^2-6x+8=0\)
b) \(x^2-12x+32=0\)
c) \(x^2+6x+8=0\)
d) \(x^2-3x-10=0\)
e) \(x^2+3x-10=0\)
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi - ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :
a) \(2x^2-7x+2=0\)
b) \(2x^2+9x+7=0\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+4x+2+\sqrt{2}=0\)
d) \(1,4x^2-3x+1,2=0\)
e) \(5x^2+x+2=0\)
Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0
Cho phương trình: x2 + 3x + m – 1 = 0 (x là ẩn số).
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(x14 – 1) + x2(32x24 –1) = 3
